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摘 要: 基于分步體對(duì)角線的誤差測(cè)量方法是一種快速、高效的測(cè)量方法． 提出一種基于該測(cè)量方法的誤差元素辨識(shí)算法，該算法對(duì)現(xiàn)有的分步體對(duì)角線誤差辨識(shí)算法做了修正，并根據(jù)辨識(shí)出的誤差對(duì)機(jī)床進(jìn)行空間誤差補(bǔ)償，經(jīng)過(guò)實(shí)際機(jī)床的測(cè)試驗(yàn)證，證明該方法的正確性和有效性．
關(guān)鍵詞: 分步體對(duì)角線測(cè)量法; 誤差辨識(shí); 空間誤差補(bǔ)償
0 引 言
機(jī)床的各種誤差最終反映為刀具中心點(diǎn)的空間軌跡與理論空間軌跡的差別 這 一空間誤差由 4 部分組成．
1) 在無(wú)負(fù)荷或精加工條件下機(jī)床的幾何 / 運(yùn)動(dòng)誤差．
2) 由機(jī)床內(nèi)部熱源和環(huán)境溫度變化而造成的熱誤差，
3) 由切削力和慣性力引起的動(dòng)態(tài)誤差．
4) 與夾具和裝夾有關(guān)的誤差．
這 4 種誤差并非完全孤立的，相互有一定的關(guān)聯(lián)，其中幾何/運(yùn)動(dòng)誤差的測(cè)量、分析與補(bǔ)償是研究機(jī)床加工誤差的基礎(chǔ)，現(xiàn)代數(shù)控系統(tǒng)不僅實(shí)現(xiàn)了單軸螺距誤差補(bǔ)償，像西門(mén)子等高檔數(shù)控系統(tǒng)還實(shí)現(xiàn)了空間誤差補(bǔ)償．
1 、分步體對(duì)角線誤差辨識(shí)算法
分步對(duì)角線測(cè)量法是獲取機(jī)床空間誤差的快速有效 的方法，在《數(shù)控機(jī)床誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償技術(shù)》和《數(shù)控 機(jī)床誤差補(bǔ)償關(guān)鍵技術(shù)及其應(yīng)用》中給出了分步對(duì)角線測(cè)量法的詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程，但在實(shí)際測(cè)試并根據(jù)此方法進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)，補(bǔ)償效果不理想。
本文根據(jù)分步對(duì)角線測(cè)量方法，重新推導(dǎo)了誤差元素辨識(shí)算法，提出了分步體對(duì)角線誤差補(bǔ)償算法公式，并在實(shí)際中獲得了很好的補(bǔ)償效果．
1． 1 分步對(duì)角線測(cè)量法原理
美國(guó)光動(dòng)公司提出了基于多普勒位移測(cè)量?jī)x和向量測(cè)量技術(shù)的“分步空間對(duì)角線測(cè)量法”，其原理是分步測(cè)量機(jī)床加工空間的 4 條體對(duì)角線，也就是由測(cè)量起始點(diǎn)起，分步地移動(dòng)一個(gè)控制軸，每次的移動(dòng)軸依 X → Y → Z 的順序進(jìn)行移動(dòng)與暫停( 獲取坐標(biāo)位置用) ，機(jī)床部件的運(yùn)動(dòng)是斷續(xù)的、且其軌跡與激光束不平行，但最終抵達(dá)對(duì)角線的終點(diǎn)將這些對(duì)角線分別記為 PPP，NPP，PNP，PPN其中 P 表示正方向，N 表示負(fù)方向，PPP 表示沿 X，Y，和 Z 軸的正方向運(yùn)動(dòng)． NPP 表示沿 X 軸負(fù)方向、沿 Y 軸和 Z 軸的正方向運(yùn)動(dòng)． 具體的操作如下: 先校準(zhǔn)激光束的方向，使之平行于體對(duì)角線方向; 將反射鏡通過(guò)磁性座安裝在主軸上，然后就可分別沿指定方向( X 或 Y 或 Z 方向) 移動(dòng)運(yùn)動(dòng)軸，并在對(duì)角線上測(cè)量運(yùn)動(dòng)距離． 以 PPP 方向?qū)蔷€為例，運(yùn)動(dòng)軸首先從起點(diǎn) O 開(kāi)始沿 X 正方向運(yùn)動(dòng)到達(dá)頂點(diǎn) 1，測(cè)量沿對(duì)角線 PPP 方向移動(dòng)的距離; 再沿 Y 正方向運(yùn)動(dòng)到達(dá)
2 并測(cè)量運(yùn)動(dòng)距離; 最后沿 Z正向移動(dòng)到達(dá) 3 并測(cè)量運(yùn)動(dòng)距離，同理，對(duì)其余三條對(duì)角線進(jìn)行測(cè)量．
1． 2 參考文獻(xiàn)中分步對(duì)角線測(cè)量法的誤差辨識(shí)算法在分步體對(duì)角線測(cè)量過(guò)程中，X，Y，Z 軸分步運(yùn)動(dòng)后在體對(duì)角線 PPP 上產(chǎn)生的誤差 dＲppp分別記為dＲppp( x) ，dＲppp( y) 和 dＲppp( z) ，Ey( x) 表示沿括號(hào)中的軸( x) 方向運(yùn)動(dòng)在下標(biāo)( y) 軸方向引起的誤差 ． 根據(jù)參考文獻(xiàn)《數(shù)控機(jī)床誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償技術(shù)》則有下式:
同理，在也可求出另外兩條對(duì)角線上產(chǎn)生的誤差，最后求解出各坐標(biāo)軸在 x，y 和 z 方向產(chǎn)生的誤差:
1． 3 分步對(duì)角線測(cè)量法的誤差辨識(shí)算法修正說(shuō)明在公式推導(dǎo)中，公式 ( 1) 中的 Ex( x) ( 記為：
聯(lián)立上述 12 組公式，可得出基于分布體對(duì)角線測(cè)量方法的誤差元素求解公式:
2 、修正算法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
為了驗(yàn)證本文提出的算法的正確性和有效性，基于沈陽(yáng)機(jī)床的 VMC0656 加工中心，采用分步體對(duì)角線方法對(duì)機(jī)床進(jìn)行測(cè)量，然后按照本文修正算法進(jìn)行誤差辨識(shí)，并采用空間誤差補(bǔ)償將補(bǔ)償值加載到 VMC0656 的控制器沈陽(yáng)機(jī)床自主開(kāi)發(fā)的 I5數(shù)控系統(tǒng)中，然后進(jìn)行測(cè)量． 為了進(jìn)一步進(jìn)行驗(yàn)證還分別進(jìn)行了單軸螺距誤差的測(cè)量與補(bǔ)償以及混合補(bǔ)償( 定位誤差采用單軸螺補(bǔ)，直線度誤差采用分步體對(duì)角線測(cè)量方法得到的補(bǔ)償值) ，補(bǔ)償后在進(jìn)行測(cè)量，并計(jì)算了這幾種方法的方差．
表 1 和圖1是 Y 軸的實(shí)驗(yàn)結(jié)果
圖 1 機(jī)床 Y 軸補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)結(jié)果
表 2 Z 和圖 2 為 Z 軸實(shí)驗(yàn)結(jié)果
圖 2 機(jī)床 Z 軸補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)結(jié)果
表 3 和圖 3 為 NPP 對(duì)角線方向?qū)嶒?yàn)結(jié)果
圖 3 NPP 對(duì)角線方向?qū)嶒?yàn)結(jié)果
3 、結(jié) 論
在分步體對(duì)角線測(cè)量方法及誤差元素辨識(shí)算法基礎(chǔ)上，提出誤差辨識(shí)算法，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明該算法能較好的對(duì)機(jī)床空間誤差進(jìn)行補(bǔ)償． 從測(cè)量結(jié)果可以看出，體對(duì)角線補(bǔ)償方法雖然在單軸定位誤差方面沒(méi)有單軸螺距誤差補(bǔ)償精度高，但綜合定位誤差和直線度誤差的空間誤差補(bǔ)償方面，體對(duì)角線方法的效果最好。
來(lái)源：同濟(jì)大學(xué)中德學(xué)院 ． 沈陽(yáng)機(jī)床研究院 作者：樊留群 張潔 虞敏 趙建華
