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測點數(shù)據(jù)生成刀具路徑研究吳世雄王文陳子辰〗（浙江大學(xué)現(xiàn)代制造工程研究所杭州310027）2）（廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院廣州510090）法分層切削材料，首先構(gòu)造健壯的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)層切網(wǎng)；然后計算無干涉刀位點，并把整個層切網(wǎng)劃分為幾個優(yōu)化的子加工區(qū)域；*后應(yīng)用優(yōu)化的刀路鏈接法則得到粗加工刀具路徑精加工由大規(guī)模數(shù)據(jù)點構(gòu)建三角曲面為了避免干涉，需計算點、面和邊的無干涉刀位點的每一行測點序列和層切面的交點賦予每個交點一個狀態(tài)值，以表征該點處斜率的變化交點狀態(tài)為下面三種情況之一：邊界（b=1）、向上（u= 2）或向下（d=3）。每一行的所刀路相鄰兩交點的狀態(tài)值如果具有如下變化1其他變化情況不構(gòu)成刀路每條刀路構(gòu)建一個刀路節(jié)點，每一行的刀路節(jié)點逐一鏈接，形成如c ~1e所示的刀路節(jié)點鏈表刀路節(jié)點的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如下://（1）子加工區(qū)索引//（2）左端點LP和右端點RP（均為三坐標(biāo)數(shù)據(jù)點）//（3）左端點的3個鄰接刀路節(jié)點指針Tpnode //（4）右端點的3個鄰接刀路節(jié)點指針Tpnode設(shè)置所有指針初始值為空，加工區(qū)索引初始值相鄰行刀路節(jié)點鏈接法則相鄰兩行的任意兩個刀路節(jié)點，如果左（右）端點距離小于給定值S（設(shè)行間距w，則可設(shè)定弘TTw）則它們的左（右）端點可以相互鏈接，表明刀具可以從某一行刀路跨越到另一行。
設(shè)掃描測點有m行，建立初始層切網(wǎng)的算法如下：Stq）1.構(gòu)建刀路節(jié)點鏈表網(wǎng)，如b所示2逐一查詢計算該行的所有刀路節(jié)點，鏈接該行的刀路節(jié)點，形成刀路節(jié)點鏈表；Step2行與行之間刀路節(jié)點互聯(lián)，形成初始層切網(wǎng)，如c所示對第i行的每一個刀路節(jié)點Tpn，重復(fù)執(zhí)行Step2 1.逐一取出第i+1行的刀路節(jié)點Tpn，如果其左端點的pLeftdown指針（或右端點的pRightdown指針）為空，判斷TPn，和TPn，i的對應(yīng)端點是否可以相互鏈接（利用“相鄰行刀路節(jié)點鏈接法則”）。如果可以相互鏈接，則把相對應(yīng)的端點鏈接；否則，取出第i+1行的下一個刀路節(jié)點進(jìn)行判斷指針pRghtup均非空，表明該刀路節(jié)點已經(jīng)鏈接完畢，跳出該循環(huán)a所示為某一層的截面示意圖，共有14行（即m =14）。c所示為構(gòu)建好的初始層切網(wǎng)，其中虛線表示同一行的刀路節(jié)點相鏈接，實線表示刀具可從某一行刀路跨越到另一行22計算無干涉刀位點為了避免干涉，需要計算偏置輪廓。如d所示，刀具半徑R行間距w則刀具覆蓋2R/w+1行當(dāng)?shù)缎奈挥诘趇行的某刀路節(jié)點時，該刀路節(jié)點和鄰接刀路節(jié)點形成的右端點實體輪廓可依照xc =minCxkR2―（，一yk）），取*小的Xc作為*終刀位點類似地，刀路節(jié)點形成的左端點輪廓的偏置刀位點按（其中i一R/w<k<i+r w）計算，取*大的xc作為*終刀位點2.3劃分子加工區(qū)整個加工區(qū)可劃分為幾個子區(qū)域，當(dāng)?shù)毒邚哪硞€子區(qū)域進(jìn)入另外的子區(qū)域時，需要提刀空走以避免碰撞。tang等的方法已被證明是優(yōu)化的子區(qū)域劃分法，可以減少提刀次數(shù)和空行程，本文的劃分法則類同于該方法相同子區(qū)域法則。令是第i行的刀路節(jié)可歸為同一子區(qū)域。 用參數(shù)C標(biāo)記子加工區(qū)的索引，下面給出子加工區(qū)域的劃分算法，如e所示。
Step2在初始層切網(wǎng)中，從**行開始，逐行查找未劃分的**個刀路節(jié)點該節(jié)點C，=0，每行的查找方式是沿該行的刀路節(jié)點鏈表依次查詢）。如果能找到該節(jié)點，則把它作為起始節(jié)點，令C，=C，啟動一個新的子加工區(qū)域，轉(zhuǎn)Step3.如果不能找到未標(biāo)記的刀路節(jié)點，表明所有子加工區(qū)域都劃分完畢，程序返回Step3.在的下一行中，查找可劃分為同一子區(qū)域的**個未劃分節(jié)點2（沿該行的刀路節(jié)點鏈表依次查找，用相同子區(qū)域法則判斷）令該節(jié)點的1.C，=C；然后在，>2的下一行中查找可與它劃分為同一子加工區(qū)的**個未劃分節(jié)點，以此類推，逐行執(zhí)行下去，查找所有可劃分為同一子加工區(qū)域的節(jié)點，并標(biāo)記這些節(jié)點的子加工區(qū)域索Step4.令Gi++表示要開始下一個加工區(qū)的劃分，轉(zhuǎn)Step2加工區(qū)劃分完以后（如e所示）每個子區(qū)域的刀路節(jié)點以Zigzag方式逐一鏈接，形成如f所示的子加工區(qū)刀具路徑，不同子加工區(qū)的刀路鏈接需要提刀空走（可轉(zhuǎn)化為旅行商問題n），避免碰撞發(fā)生，=y；Hwang構(gòu)建三角曲面模型無論是規(guī)則數(shù)據(jù)點或散亂數(shù)據(jù)點，無干涉精加工的刀位點計算和干涉處理相同。
3.2計算無干涉刀位點首先給出刀位點和刀觸點的定義。如所示，球頭刀的刀位點是指半球的中心點，刀觸點是指曲面和球頭刀相接觸的點。刀位點計算要考慮當(dāng)前刀具投影內(nèi)的所有測點及其構(gòu)建的三角多面體，并將經(jīng)過點干涉處理、面干涉處理和邊干涉處理三步后的*高刀位點作為*終刀位點?；诙嗝骟w模型的無干涉刀位點算法如下：設(shè)R是球頭刀半徑，令r=（x，yz）是球頭刀投影范圍內(nèi)的一個測點，則以該測點為刀觸點，可得到相應(yīng)的刀位點re=對于球頭刀投影范圍內(nèi)的所有測點，計算其相對應(yīng)的刀位點然后取*高刀位點作為所求刀位點則可以避免點干涉如a所示，三角面片的對應(yīng)平面可表示為ax+ + fz+d=0其單位法向量n=（a，b，c）且刀軸方向u=（0，1），避免面干涉的刀位點計算公式為ze=d/c+R/sin0R.而刀觸點可表示為rc= RXuRXn對球頭刀投影范圍內(nèi)的每一個三角面片計算相應(yīng)的無干涉刀位點并判別刀觸點是否在三角面片以內(nèi)6.如果該刀觸點不在三角面片以內(nèi)，則可能有邊的干轉(zhuǎn)Step3.過可能的干涉邊作xy平面的垂直平面，剖刀具得到相交輪廓（半圓）。如b所示，設(shè)干涉邊的兩個端點為ri >4z2）為簡化計算，定刀具中心與原點重合（即Xe=且ye=），刀具覆蓋范圍內(nèi)的所有點作平移處理下面對三種情況的干涉邊進(jìn)行分析：（1）/i=y2對**類和第二類干涉邊，如果是第二類干涉邊，先將其轉(zhuǎn)化為**類干涉邊具體做法是：繞刀軸旋轉(zhuǎn)a角從而平行xz平面，相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角a xl）），旋轉(zhuǎn)變換矩為設(shè)第二類干涉邊的兩端點分別為=（11，1，2 1）和=（X2，y2Z2）。又設(shè)交線輪廓（半圓）的圓心是m= ym，zm），其中（ym=yl=y2）則圓半徑Rh=R2yi.容易得到該半圓的參數(shù)化公式由于該半圓在相切點的切向量等于干涉邊的斜率，因此0計算假如xc介于xi和x2之間，則刀觸點位于干涉邊以內(nèi)，沒有邊干涉出現(xiàn)，即不需要計算避免邊干涉的刀位點對第三類干涉邊，類似前面算法，設(shè)交線輪廓（半圓）圓心為m= 3.3無干涉刀具路徑生成刀路的生成需要考慮行間距和刀位點之間的距離（步長）為使計算簡化，可以設(shè)定行間距恒定，相1994-2016 Ch圖，精加工示意）狂1為P4內(nèi)存粗加工及精加工為一雕塑曲面實體規(guī)格是121X90X35mm，共采樣43560個數(shù)據(jù)點（如b所示）米樣點間距為0.5mm，行間距為0.5mm.所示分別為第3和第6層的刀具路徑，d所示為所有層的刀具路徑，e所示為*終的粗加工實體與方法及其為精加工刀具路徑，刀路行間距為0.5mm，程序運行時間是2sg所示為*終的精加工實體加工誤差0.02mm，無干涉情況出現(xiàn)，己經(jīng)可以滿足大多數(shù)實體加工要求，如果掃描測點密度大并且減小刀路行間距，加工精度還能適當(dāng)提高5結(jié)本文提出了由大規(guī)模測點直接生成粗、精加工刀具路徑的有效解決方法粗加工所采用的層切法具有算法簡潔、耗費內(nèi)存少、效率高和無干涉等優(yōu)點在精加工刀具路徑生成中，通過對點、面和邊的無干涉刀位點計算，成功地避免了干涉問題，加工精度高。
本文方法可用于逆向工程中以提高其生產(chǎn)效率
來源：中國刀具網(wǎng)
