哈爾濱中天數(shù)控工具有限責(zé)任公司
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數(shù)控磨削過程中砂輪的空間位置應(yīng)由其中心位置及其姿態(tài)角確定。復(fù)雜形狀刀具有圓柱面、圓錐面、球面等不同外形及等導(dǎo)程、等螺旋角多種不同刃線形式，而且根據(jù)所采用的磨削工藝不同，選用的砂輪形狀、參數(shù)及用于磨削加工的砂輪表面也不同，因此，在計算刀位時應(yīng)綜合考慮這些因素。
進(jìn)行刀位計算時，首先需建立用來確定加工過程中砂輪相對加工部位位置的游動坐標(biāo)系，再確定砂輪中心及軸線矢量在游動坐標(biāo)系中的空間坐標(biāo)，經(jīng)過一系列的坐標(biāo)變換獲得砂輪在機(jī)床坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)及姿態(tài)，從而獲得砂輪刀位。
選取刀刃曲線上加工點Ci為原點，刀刃曲線在該點的切向量Ti、刀具外形曲面在該點的主法向量Ni及副法向量Bi為坐標(biāo)軸的坐標(biāo)系作為游動坐標(biāo)系。設(shè)刀具外形曲面S、刀刃曲線C及刀刃上任意點Ci在機(jī)床坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)表達(dá)式為S=S（u，v）={x（u，v），y（u，v），z（u，v）}（u，v）∈DC=C（t）=S[u（t），v（t）]={x（t），y（t），z（t）}t∈（t0，tn）Ci=C（ti）={x（ti），y（ti），z（ti）}i=0，1，2，…，n（1），式中，D、（t0，tn）分別為刀具外形曲面和刀刃曲線的向量函數(shù)的定義域。
則活動標(biāo)架的數(shù)學(xué)表達(dá)式為Ti=dC/dt|dC/dt|={Txi，Tyi，Tzi}Ni=（S/u）×（S/v）|（S/u）×（S/v）|={Nxi，Nyi，Nzi}Bi=Ti×Ni={Bxi，Byi，Bzi}（2）。
根據(jù)磨削工藝、砂輪參數(shù)等條件可確定砂輪在游動坐標(biāo)系中的空間位置及姿態(tài)，得到砂輪端面圓心G和砂輪軸單位矢量I在活動標(biāo)架中的坐標(biāo)表達(dá)式G=GTiTi GNiNi GBiBiI=ITiTi INiNi IBiBi（3），設(shè)機(jī)床上砂輪端面圓心為機(jī)床坐標(biāo)系的原點，根據(jù)機(jī)床的運(yùn)動配置，轉(zhuǎn)動機(jī)床相應(yīng)軸使得砂輪軸單位矢量I與機(jī)床砂輪軸方向一致，設(shè)對應(yīng)的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣為Mr。通過相應(yīng)的坐標(biāo)變換計算出砂輪端面圓心G在機(jī)床坐標(biāo)系中空間位置坐標(biāo)（Gxi，Gyi，Gzi），該坐標(biāo)值即為各軸的絕對移動量。
來源：中國刀具網(wǎng)
